Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A\left( {3; - 2;3} \right),B\left( {8;8;0} \right)$. Biết góc giữa

Câu hỏi số 838866:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A\left( {3; - 2;3} \right),B\left( {8;8;0} \right)$. Biết góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ bằng $\alpha^{0}$. Giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838866

Phương pháp giải

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng $\sin\left( {\overset{\rightarrow}{n};\overset{\rightarrow}{u}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n}.\overset{\rightarrow}{u}}{\left| \overset{\rightarrow}{n} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u} \right|}$

Giải chi tiết

$\left. A\left( {3; - 2;3} \right),B\left( {8;8;0} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AB}\left( {5;10; - 3} \right) \right.$

Mặt phẳng (Oxy) có VTPT $\overset{\rightarrow}{n}\left( {0;0;1} \right)$

$\left. \Rightarrow\sin\left( {\overset{\rightarrow}{AB},\overset{\rightarrow}{n}} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{n}} \right|}{AB.\left| \overset{\rightarrow}{n} \right|} = \dfrac{3}{\sqrt{134}.1}\Rightarrow\angle\left( {AB;Oxy} \right) = 15^{0} \right.$

Đáp án cần điền là: 15

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.