Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết $a = \text{log}_{27}5,b = \text{log}_{8}7,c = \text{log}_{2}3$.

Câu hỏi số 839279:
Vận dụng

Biết $a = \text{log}_{27}5,b = \text{log}_{8}7,c = \text{log}_{2}3$.

Đúng Sai
a) $c > 2$
b) $ac = \dfrac{1}{3}\text{log}_{2}5$
c) $\dfrac{a \cdot c}{b} = \text{log}_{7}5$
d) $\text{log}_{12}35 = \dfrac{3\left( {b + ac} \right)}{c + 2}$

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:839279
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất logarit $\log_{a}\left( {x + y} \right) = \log_{a}x + \log_{a}y$

$\log_{a^{m}}x^{n} = \dfrac{n}{m}\log_{a}x$

$\log_{a}\dfrac{x}{y} = \log_{a}x - \log_{a}y$

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có: $c = \text{log}_{2}3 < \text{log}_{2}4 = 2$

b) Đúng: Ta có: $a.c = c.a = \text{log}_{2}(3).\text{log}_{27}(5) = \text{log}_{2}(3).\dfrac{1}{3}\text{log}_{3}(5) = \dfrac{1}{3}\text{log}_{2}5$

c) Đúng: Ta có: $\dfrac{a.c}{b} = \dfrac{\dfrac{1}{3}\text{log}_{2}5}{\text{log}_{8}7} = \dfrac{1}{3}\text{log}_{2}(5) \cdot \text{log}_{7}(8) = \dfrac{1}{3}\text{log}_{2}(5) \cdot 3 \cdot \text{log}_{7}(2) = \text{log}_{7}5$

d) Đúng: Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {a = \text{log}_{27}(5) = \dfrac{1}{3}\text{log}_{3}5} \\ {b = \text{log}_{8}7 = \dfrac{1}{3}\text{log}_{2}7} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\text{log}_{3}5 = 3a} \\ {\text{log}_{2}7 = 3b} \end{array} \right. \right.$

Mà: $\text{log}_{12}35 = \dfrac{\text{log}_{2}(7.5)}{\text{log}_{2}\left( 3.2^{2} \right)} = \dfrac{\text{log}_{2}7 + \text{log}_{2}5}{\text{log}_{2}3 + 2} = \dfrac{\text{log}_{2}7 + \text{log}_{2}3 \cdot \text{log}_{3}5}{\text{log}_{2}3 + 2} = \dfrac{3b + c \cdot 3a}{c + 2} = \dfrac{3\left( {b + ac} \right)}{c + 2}$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com