Vợ chồng anh Bình dự định lương của vợ dùng chi trả sinh hoạt phí, lương của anh Bình

Câu hỏi số 839855:

Vận dụng

Vợ chồng anh Bình dự định lương của vợ dùng chi trả sinh hoạt phí, lương của anh Bình được gửi tiết kiệm hàng tháng. Biết đầu tháng này anh mới được tăng lương nhận mức lương 8 triệu đồng/tháng và cứ sau 2 năm lương của anh được tăng lên $10\rm{\%}$ so với 2 năm trước đó. Giả sử rằng dự định của vợ chồng anh được thực hiện từ đầu tháng này và lãi suất ngân hàng ổn định ở $0,6\rm{\%}$ một tháng. Tính số tiền vợ chồng anh A tiết kiệm được sau 50 tháng (kết quả làm tròn đến triệu đồng)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839855

Phương pháp giải

50 tháng bằng 4,1 năm nên anh Bình sẽ có 2 lần tăng lương

Tính tổng số tiền với mức lương 8 triệu trong 24 tháng đầu và số tiền này tiếp tục với lãi suất 0,6% trong 26 tháng tiếp theo.

Từ tháng 25 anh Bình được tăng lương 10%. Tính tổng số tiền sau 24 tháng và tiếp tục với lãi suất 0,6% cho 2 tháng cuối

Từ tháng 49 anh Bình tăng 10% và tính tổng số tiền với mức lương này tròn tháng 49,50

Tổng số tiền anh Bình tiết kiệm sau 50 tháng là tổng số tiền tiết kiệm của 3 số tiền trên.

Giải chi tiết

50 tháng bằng 4,1 năm nên anh Bình sẽ có 2 lần tăng lương

Số tiền vợ chồng anh A Bình tiết kiệm được sau 2 năm (24 tháng) là tổng của 24 số hạng cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 8\left( {1 + 0,6\%} \right)$ và công bội $q = 1 + 0,6\%$ là:

$T_{1} = u_{1}.\dfrac{q^{n} - 1}{q - 1} = \dfrac{8.\left( {1 + 0,6\rm{\%}} \right) \cdot \left\lbrack {{(1 + 0,6\rm{\%})}^{24} - 1} \right\rbrack}{1 + 0,6\% - 1} = 207,0848213$ (triệu đồng)

Số tiền trên được hưởng lãi suất 26 tháng tiếp theo nên thành $T_{1} \cdot {(1 + 0,6\rm{\%})}^{26} = 241,9333651$ triệu đồng

Từ tháng 25 anh Bình được tăng lương nên mỗi tháng nhận được số tiền là $8.\left( {1 + 10\%} \right) = 8,8$ triệu đồng.

Với mức lương này sau 24 tháng tiếp theo với lãi suất 0,6% anh tiết kiệm được

$T_{2} = \dfrac{8,8.\left( {1 + 0,6\rm{\%}} \right) \cdot \left\lbrack {{(1 + 0,6\rm{\%})}^{24} - 1} \right\rbrack}{1 + 0,6\% - 1} = 227,7933034$ triệu đồng

Số tiền trên được hưởng lãi suất 2 tháng tiếp theo nên thành $T_{2} \cdot {(1 + 0,6\rm{\%})}^{2} = 230,5350236$

Từ tháng thứ 49, 50 mức lương của anh Bình là $8,8.\left( {1 + 10\%} \right) = 9,68$ triệu

Số tiền có được nhờ tiết kiệm tiền lương của anh Bình trong 2 tháng (thứ 49 + 50) là

$T_{3} = \dfrac{9,68.\left( {1 + 0,6\rm{\%}} \right) \cdot \left\lbrack {{(1 + 0,6\rm{\%})}^{2} - 1} \right\rbrack}{0,6\rm{\%}} = 19,5345885$ triệu đồng

Vậy tổng số tiền vợ chồng anh Bình tiết kiệm được sau 50 tháng là

$T_{1} \cdot {(1 + 0,6\rm{\%})}^{26} + T_{2}{(1 + 0,6\rm{\%})}^{2} + T_{3} = 492\ $ (triệu đồng)

Đáp án cần điền là: 492

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.