Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1500 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số

Câu hỏi số 839856:

Vận dụng

Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1500 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm $25\rm{\%}$ sau mỗi hai ngày. Công thức $P(t) = P_{0} \cdot a^{t}$ cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau $t$ ngày kể từ thời điểm ban đầu. Sau 6 ngày thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu con.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839856

Phương pháp giải

Thay $P_{0} = 1500$ tính $P(2)$ theo công thức và theo tỉ lệ tăng từ đó lập phương trình tìm a.

Từ đó tính $P(6)$.

Giải chi tiết

Ban đầu có 1500 vi khuẩn nên $P_{0} = 1500$.

Sau 2 ngày, số lượng vi khuẩn là: $P = 125\rm{\%}.P_{0} = 125\rm{\%}.1500 = 1875$

Ta có: $\left. P(2) = P_{0} \cdot a^{2}\Leftrightarrow 1875 = 1500 \cdot a^{2}\Leftrightarrow a^{2} = \dfrac{5}{4}\Leftrightarrow a = \dfrac{\sqrt{5}}{2} \right.$

Số lượng vi khuẩn sau 6 ngày là: $P(6) = P_{0} \cdot a^{6} = 1500 \cdot \left( \dfrac{\sqrt{5}}{2} \right)^{6} \approx 2929$ (vi khuẩn).

Đáp án cần điền là: 2929

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.