Anh Bình mua xe ô tô trị giá 600 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là

Câu hỏi số 839857:

Vận dụng

Anh Bình mua xe ô tô trị giá 600 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là $9\rm{\%}/1$ năm và lãi chỉ tính trên số tiền chưa trả. Cứ cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất, anh Bình trả 10 triệu đồng. Anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839857

Phương pháp giải

Tính số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 1, lần 2 từ đó suy ra lần thứ n

Anh Bình trả hết nợ tức là ở lần thứ n số tiền bằng 0. Giải phương trình tìm n

Giải chi tiết

Do lãi suất một năm là $9\rm{\%}/1$ năm nên lãi suất một tháng là $r = 0,75\rm{\%}/1$ tháng

Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 1 là:

$A_{1} = 600\left( {1 + r} \right) - 10 = 600q - 10$ với $q = 1 + r$

Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 2 là:

$A_{2} = A_{1}q - 10 = \left( {600q - 10} \right)q - 10 = 600q^{2} - 10q - 10$

.......

Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ n là:

$\begin{array}{l} {A_{n} = 600q^{n} - 10q^{n - 1} - 10q^{n - 2} - \ldots.. - 10} \\ {= 600q^{n} - 10\left( {q^{n - 1} + q^{n - 2} + \ldots.. + 1} \right)} \\ {= 600q^{n} - 10\left( \dfrac{q^{n} - 1}{q - 1} \right)} \end{array}$

Khi anh Bình trả hết số tiền thì $A_{n} = 0$

$\left. \Leftrightarrow 600q^{n} - 10\left( \dfrac{q^{n} - 1}{q - 1} \right) = 0\Leftrightarrow 600.1,0075^{n} - 10\left( \dfrac{1,0075^{n} - 1}{1,0075 - 1} \right) = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{2200}{3}.1,0075^{n} = \dfrac{4000}{3}\Leftrightarrow 1,0075^{n} = \dfrac{20}{11}\Leftrightarrow n \approx 80,0101 \right.$

Vậy anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là 81 tháng.

Đáp án cần điền là: 81

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.