Anh Bình mua xe ô tô trị giá 600 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là

Câu hỏi số 839857:

Vận dụng

Anh Bình mua xe ô tô trị giá 600 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là $9\rm{\%}/1$ năm và lãi chỉ tính trên số tiền chưa trả. Cứ cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất, anh Bình trả 10 triệu đồng. Anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839857

Phương pháp giải

Tính số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 1, lần 2 từ đó suy ra lần thứ n

Anh Bình trả hết nợ tức là ở lần thứ n số tiền bằng 0. Giải phương trình tìm n

Giải chi tiết

Do lãi suất một năm là $9\rm{\%}/1$ năm nên lãi suất một tháng là $r = 0,75\rm{\%}/1$ tháng

Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 1 là:

$A_{1} = 600\left( {1 + r} \right) - 10 = 600q - 10$ với $q = 1 + r$

Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ 2 là:

$A_{2} = A_{1}q - 10 = \left( {600q - 10} \right)q - 10 = 600q^{2} - 10q - 10$

.......

Số tiền anh Bình còn nợ sau khi trả lần thứ n là:

$\begin{array}{l} {A_{n} = 600q^{n} - 10q^{n - 1} - 10q^{n - 2} - \ldots.. - 10} \\ {= 600q^{n} - 10\left( {q^{n - 1} + q^{n - 2} + \ldots.. + 1} \right)} \\ {= 600q^{n} - 10\left( \dfrac{q^{n} - 1}{q - 1} \right)} \end{array}$

Khi anh Bình trả hết số tiền thì $A_{n} = 0$

$\left. \Leftrightarrow 600q^{n} - 10\left( \dfrac{q^{n} - 1}{q - 1} \right) = 0\Leftrightarrow 600.1,0075^{n} - 10\left( \dfrac{1,0075^{n} - 1}{1,0075 - 1} \right) = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{2200}{3}.1,0075^{n} = \dfrac{4000}{3}\Leftrightarrow 1,0075^{n} = \dfrac{20}{11}\Leftrightarrow n \approx 80,0101 \right.$

Vậy anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là 81 tháng.

Đáp án cần điền là: 81

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.