Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $6,1\rm{\%}/$ năm. Biết rằng nếu

Câu hỏi số 839864:

Vận dụng

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $6,1\rm{\%}/$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839864

Phương pháp giải

Áp dụng công thức $T = A\left( {1 + r} \right)^{n}$ với A là số tiền gửi, r% là lãi suất và n là số năm gửi

Giải phương trình mũ tìm n

Giải chi tiết

Gọi số tiền ban đầu người đó gửi là $A$ (đồng), $A > 0$.

Số tiền lãi và gốc sau $n$ năm là $T = a{(1 + 6,1\rm{\%})}^{n}$.

Ta có $\left. a{(1 + 6,1\rm{\%})}^{n} = 2a\Leftrightarrow{(1 + 6,1\rm{\%})}^{n} = 2\Leftrightarrow n = \text{log}_{1 + 6,1\rm{\%}}2 \approx 11,7 \right.$.

Vậy sau ít nhất 12 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu

Đáp án cần điền là: 12

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.