Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 9}{x + 1}$ biết tiếp

Câu hỏi số 841195:
Thông hiểu

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 9}{x + 1}$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:x - 2y + 2 = 0$. Khi đó:

Đúng Sai
a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2
c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $A\left( {1;5} \right)$
d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $B\left( {1; - 7} \right)$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:841195
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ có dạng $y = y'\left( x_{0} \right)\left( {x - x_{0}} \right) + y_{0}$

Trong đó $y'\left( x_{0} \right)$ là hệ số góc của tiếp tuyến

Hai đường thẳng vuông góc khi tích các hệ số góc bằng -1

Giải chi tiết

Đường thẳng $\left. d:x - 2y + 2 = 0\Rightarrow y = \dfrac{1}{2}x + 1 \right.$ nên đường thẳng $d$ có hệ số góc là $k_{d} = \dfrac{1}{2}$.

Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc $k$ vuông góc với đường thẳng $d$

$\left. \Rightarrow k \cdot k_{d} = - 1\Rightarrow k = - \dfrac{1}{k_{d}} = - 2 \right.$.

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình $\left. y' = k\Rightarrow\dfrac{- 8}{{(x + 1)}^{2}} = - 2\Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = - 3} \end{array} \right. \right.$.

Với $x = 1$, phương trình tiếp tuyến là $y = - 2x + 7$.

Với $x = - 3$, phương trình tiếp tuyến là $y = - 2x - 9$.

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là $d_{1}:y = - 2x + 7;y = - 2x - 9$.

a) Đúng: Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.

b) Đúng: Hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2

c) Đúng: Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $A\left( {1;5} \right)$

d) Đúng: Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $B\left( {1; - 7} \right)$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn