Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4}{x - 1}$ tại điểm có

Câu hỏi số 841198:
Thông hiểu

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$.

Đúng Sai
a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng 1.
b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $M\left( {- 1;2} \right)$
c) Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng $\dfrac{4}{3}$
d) Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y = x + 1$

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:841198
Phương pháp giải

Dùng định nghĩa tính đạo hàm tại 1 điểm $f'\left( x_{0} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}}$ hoặc công thức đạo hàm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ có dạng $y = y'\left( x_{0} \right)\left( {x - x_{0}} \right) + y_{0}$

Trong đó $y'\left( x_{0} \right)$ là hệ số góc của tiếp tuyến

Hai đường thẳng vuông góc khi tích các hệ số góc bằng -1

Giải chi tiết

Ta có: $\left. y' = - \dfrac{4}{{(x - 1)}^{2}}\Rightarrow y'\left( {- 1} \right) = - 1 \right.$.

Vì $x_{0} = - 1$ nên $\left. y_{0} = - 2\Rightarrow \right.$ Tiếp điểm $M\left( {- 1; - 2} \right)$.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {- 1; - 2} \right)$ là $y = - x - 3$.

a) Sai: Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng -1.

b) Sai: Phương trình tiếp tuyến không đi qua điểm $M\left( {- 1;2} \right)$

c) Đúng: Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng $y = 2x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng $\dfrac{4}{3}$

d) Đúng: Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y = x + 1$

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com