Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = f(x) = \begin{cases} \dfrac{2}{x + 1} & {\text{khi}0 \leq x \leq 1} \\ {2x - 1} &

Câu hỏi số 841929:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x) = \begin{cases} \dfrac{2}{x + 1} & {\text{khi}0 \leq x \leq 1} \\ {2x - 1} & {\text{khi}1 \leq x \leq 3} \end{cases}$. Tính tích phân ${\int_{0}^{3}f}(x)\text{d}x$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án đúng là: 7,4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:841929
Phương pháp giải

Tách tích phân thành từng khoảng ${\int_{a}^{b}f}(x)dx = {\int_{a}^{x_{1}}f}(x)dx + {\int_{x_{1}}^{x_{2}}f}(x)dx + \cdots$

Chia khoảng 0 – 3 thành 0 – 1 và 1 – 3

Giải chi tiết

Ta có: ${\int_{0}^{3}f}(x)\text{d}x = {\int_{0}^{1}f}(x)\text{d}x + {\int_{1}^{3}f}(x)\text{d}x$

$\begin{array}{l} {= {\int_{0}^{1}\dfrac{2}{x + 1}}~\text{d}x + {\int_{1}^{3}{(2x - 1)}}\text{d}x} \\ {= \left. {2\ln\left| {x + 1} \right|} \right|_{0}^{1} + \left. \left( {x^{2} - x} \right) \right|_{1}^{3} = \ln 4 + 6 = 7,4} \end{array}$

Đáp án cần điền là: 7,4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →