Ba điểm $A,\ B,\ C$ trong không khí tạo thành tam giác vuông tại $A$, $AB = 6\ cm$, $AC = 8\ cm$. Tại $A$

Câu hỏi số 842119:

Vận dụng

Ba điểm $A,\ B,\ C$ trong không khí tạo thành tam giác vuông tại $A$, $AB = 6\ cm$, $AC = 8\ cm$. Tại $A$ đặt điện tích $q_{1} = 6,4nC$, tại $B$ đặt điện tích $q_{2}$. Vector cường độ điện trường $E$ tổng hợp tại $C$ có phương song song với $AB$. Độ lớn điện tích $q_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu nC?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842119

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính điện trường: $E = k.\dfrac{|q|}{r^{2}}$

Kiến thức tổng hợp điện trường

Giải chi tiết

Xét $\bigtriangleup ABC$ vuông tại $A$ suy ra: $BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = 10$ (cm) = $0,1$ (m)

Xét $q_{1} > 0$ đặt tại $A$ gây ra điện trường tại $C$ có chiều trùng $\overset{\rightarrow}{AC}$ và có độ lớn là:

$E_{1} = k\dfrac{\left| q_{1} \right|}{AC^{2}} = 9.10^{9}\dfrac{6,4.10^{- 9}}{0.08^{2}} = 9000$ (V/m)

Xét $q_{2}$ đặt tại $B$ gây ra điện trường tại $C$ có phương trùng $BC$

Cường độ điện trường tổng hợp tại $C$: $\overset{\rightarrow}{E_{C}} = \overset{\rightarrow}{E_{1}} + \overset{\rightarrow}{E_{2}}$

Để $\overset{\rightarrow}{E_{C}}$ có phương song song với $AB$ thì $\overset{\rightarrow}{E_{1}}$ và $\overset{\rightarrow}{E_{2}}$ phải như hình vẽ

=> $\overset{\rightarrow}{E_{C}}\bot\overset{\rightarrow}{E_{1}}$ => $\overset{\rightarrow}{E_{C}} = \overset{\rightarrow}{E_{1}} + \overset{\rightarrow}{E_{2}}$

Ta có: $cos\alpha = \dfrac{E_{1}}{E_{2}} = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{9000}{E_{2}} = \dfrac{4}{5}$

Suy ra $E_{2} = 11250$ (V/m) $\left. \Rightarrow k\dfrac{\left| q_{2} \right|}{BC^{2}} = 9.10^{9}\dfrac{\left| q_{2} \right|}{0.1^{2}} = 11250 \right.$ (V/m)

$\left. \Rightarrow\left| q_{2} \right| = 1.25 \cdot 10^{- 8} \right.$ (C)

Để $\overset{\rightarrow}{E_{2}}$ có phương $\overset{\rightarrow}{CB}$ như hình thì $q_{2} < 0$ nên $q_{2} = - 1.25 \cdot 10^{- 8}$ (C)

Vậy để $\overset{\rightarrow}{E_{C}}$ tổng hợp tại $C$ song song $AB$ thì $q_{2} = - 12.5$ (nC) $\left. \rightarrow\left| q_{2} \right| = 12,5 \right.$nC

Đáp án cần điền là: 12,5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.