Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho đa thức \(U=\left(10 x^5 y^3-25 x^3 y^2+20 x^4 y^3\right):\left(-5 x^2 y^2\right)\) và \(V=2 x^2

Câu hỏi số 842466:
Vận dụng

Cho đa thức \(U=\left(10 x^5 y^3-25 x^3 y^2+20 x^4 y^3\right):\left(-5 x^2 y^2\right)\) và \(V=2 x^2 y(x+2)\).

Đúng Sai
a) Hệ số cao nhất của của đa thức U là 5.
b) Giá trị của biểu thức U tại \(x=-1 ; y=2\) là 10.
c) Bậc của đa thức V là 4.
d) Tổng của hai đa thức U và V chia hết cho 5.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:842466
Phương pháp giải

Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức để tìm biểu thức U và phép nhân đơn thức với đa thức để tìm biểu thức V.

Từ dạng thu gọn, xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức và thay số để tính giá trị biểu thức U.

Cộng hai đa thức $U + V$, rút gọn các hạng tử đồng dạng, sau đó kiểm tra tính chia hết của kết quả cho 5.

Giải chi tiết

Ta có \(U=\left(10 x^5 y^3-25 x^3 y^2+20 x^4 y^3\right):\left(-5 x^2 y^2\right) \)
\(=10 x^5 y^3:\left(-5 x^2 y^2\right)-25 x^3 y^2:\left(-5 x^2 y^2\right)+20 x^4 y^3:\left(-5 x^2 y^2\right) \)
\(=-2 x^3 y+5 x-4 x^2 y\)
Khi đó, hệ số cao nhất của của đa thức \(U\) là -2. Do đó ý a) sai.
Thay \(x=-1 ; y=2\) vào biểu thức \(U\), ta có:
\(U=2.(-1)^3.2+5.(-1)-4.(-1)^2.2=-4-5-8=-10 .\)
Như vậy với \(x=-1 ; y=2\) thì \(U=-10\). Do đó b) sai.
Ta có \(V=2 x^2 y(x+2)=2 x^2 y \cdot x+2 x^2 y \cdot 2=2 x^3 y+4 x^2 y\).
Khi đó, bậc của đa thức \(V\) là 4 . Do đó c) đúng.
Ta có \(U+V=\left(-2 x^3 y+5 x-4 x^2 y\right)+\left(2 x^3 y+4 x^2 y\right) \)
\(=\left(-2 x^3 y+2 x^3 y\right)+5 x+\left(-4 x^2 y+4 x^2 y\right)=5 x \)
\(=\left(-2 x^3 y+2 x^3 y\right)+5 x+\left(-4 x^2 y+4 x^2 y\right)=5 x\)
Vì \(5 x: 5\) nên \((U+V): 5\).
Như vậy tổng của hai đa thức U và V chia hết cho 5. Do đó d) đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn