Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng

Câu hỏi số 842933:

Vận dụng

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là $5\rm{\%}$ một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất $5\rm{\%}$ của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\rm{\%}$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A = P\left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)^{n}$. Chọn các khẳng định đúng:

Nếu tỉ lệ lạm phát là $7\rm{\%}$ một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 86490000 đồng.

Nếu tỉ lệ lạm phát là $7\rm{\%}$ một năm thì sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm sẽ còn lại 96490000 đồng.

Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau ba năm chỉ còn lại 80 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm đó là $9,17\rm{\%}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $6\rm{\%}$ một năm thì sau khoảng 12 năm, sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại một nửa.

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842933

Phương pháp giải

Thay $P = 100$ triệu đồng, $r\rm{\%} = 7\rm{\%},n = 2$ năm tìm A.

Thay $P = 100$ triệu đồng, $A = 80$ triệu đồng, $n = 3$ năm tìm $r$.

$P = X$ triệu đồng, $A = \dfrac{X}{2}$ triệu đồng, $r\rm{\%} = 6\rm{\%}$ tìm n

Giải chi tiết

+) Giả thiết cho $P = 100$ triệu đồng, $r\rm{\%} = 7\rm{\%},n = 2$ năm.

Ta có: $A = 100 \cdot 10^{6}\left( {1 - \dfrac{7}{100}} \right)^{2} = 86490000$ đồng.

Vậy sau hai năm sức mua còn lại của 100000000 là 86490000 đồng.

+) Giả thiết cho $P = 100$ triệu đồng, $A = 80$ triệu đồng, $n = 3$ năm.

Ta có: $\left. 80 = 100\left( {1 - \dfrac{r}{100}} \right)^{3}\Leftrightarrow 1 - \dfrac{r}{100} = \sqrt[3]{\dfrac{4}{5}}\Leftrightarrow r \approx 7,17 \right.$.

Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của ba năm là $r\rm{\%} \approx 7,17\rm{\%}$.

+) Giả thiết cho $P = X$ triệu đồng, $A = \dfrac{X}{2}$ triệu đồng, $r\rm{\%} = 6\rm{\%}$.

Ta có: $\left. \dfrac{X}{2} = X\left( {1 - \dfrac{6}{100}} \right)^{n}\Leftrightarrow{(0,94)}^{n} = \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow n \approx 11,2 \right.$ (năm).

Vậy sau khoảng 12 năm sức mua của số tiền còn lại là một nửa.

Đáp án cần chọn là: A; D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.