Tính tích hai nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _2}x - 12

Câu hỏi số 842927:

Thông hiểu

Tính tích hai nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _2}x - 12 = 0\). (nhập đáp án vào ô trống, điền dưới dạng phân số tối giản, tử số và mẫu số ngăn cách nhau bởi dấu “/”).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1/2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842927

Phương pháp giải

Đặt \({\log _2}x = t \), giải phương trình bậc hai ẩn \(t\), từ đó suy ra hai nghiệm \(x\) và tính tích.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0.\)

Đặt \({\log _2}x = t \Rightarrow \,{t^2} + t - 12 = 0.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 3\\{\log _2}x = - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {2^3} = 8\\x = {2^{ - 4}} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right..\)

Vậy tích 2 nghiệm bằng \(8.\dfrac{1}{{16}}=\dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần điền là: 1/2

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.