Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho hai đa thức:\(R=\left(x y-4 x^2+2\right) \cdot x y^2\) và \(T=\left(15 x^3 y^4-20 x^4 y^3+10 x^2

Câu hỏi số 843099:
Thông hiểu

Cho hai đa thức:
\(R=\left(x y-4 x^2+2\right) \cdot x y^2\) và \(T=\left(15 x^3 y^4-20 x^4 y^3+10 x^2 y^3\right): 5 x y\)
Đa thức S thỏa mãn \(R=T-S\).

Đúng Sai
a) Hệ số tự do của đa thức R là 2.
b) Bậc của đa thức T là 3.
c) Giá trị của biểu thức T tại \(x=1 ; y=-1\) là -5.
d) S là một đơn thức.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843099
Phương pháp giải

Thực hiện nhân đơn thức với đa thức để tìm R và chia đa thức cho đơn thức để tìm T, từ đó xác định bậc và hệ số.
Thay $x=1; y=-1$ vào biểu thức T đã thu gọn để kiểm tra kết quả.
Thực hiện phép trừ $S = T - R$, thu gọn các hạng tử đồng dạng để xác định S là đơn thức hay đa thức.

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có \(R=\left(x y-4 x^2+2\right) \cdot x y^2=x y \cdot x y^2-4 x^2 \cdot x y^2+2 \cdot x y^2\)
\(=x^2 y^3-4 x^3 y^2+2 x y^2\)
Vậy hệ số tự do của đa thức R là 0.
b) Sai: Ta có \(T=\left(15 x^3 y^4-20 x^4 y^3+10 x^2 y^3\right): 5 x y\).
\(=15 x^3 y^4:(5 x y)-20 x^4 y^3:(5 x y)+10 x^2 y^3:(5 x y) \)
\(=3 x^2 y^3-4 x^3 y^2+2 x y^2\)
Vậy bậc của đa thức T là 5.
c) Đúng: Thay \(x=1 ; y=-1\) vào biểu thức \(T\), ta có:
\(T=3 \cdot 1^2 \cdot(-1)^3-4 \cdot 1^3 \cdot(-1)^2+2 \cdot 1 \cdot(-1)^2\)
\(=-3-4+2=-5.\)
Vậy với \(x=1 ; y=-1\) thì \(T=-5\).
d) Sai: Ta có \(R=T-S\)
Suy ra \(S=T-R\)
\(=\left(3 x^2 y^3-4 x^3 y^2+2 x y^2\right)-\left(x^2 y^3-4 x^3 y^2+2 x y^2\right) \)
\(=3 x^2 y^3-4 x^3 y^2+2 x y^2-x^2 y^3+4 x^3 y^2-2 x y^2 \)
\(=\left(3 x^2 y^3-x^2 y^3\right)+\left(-4 x^3 y^2+4 x^3 y^2\right)+\left(2 x y^2-2 x y^2\right)\)
\(=2 x^2 y^3\)
Vậy S là đơn thức.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn