Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm tất cả các cặp số nguyên tố $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $y^{2} = 165 +

Câu hỏi số 843219:
Vận dụng

Tìm tất cả các cặp số nguyên tố $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $y^{2} = 165 + x^{2}$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843219
Phương pháp giải

Chứng minh $x = 2$ dựa vào tính chẵn lẻ

Giải chi tiết

Vì $y^{2} = 165 + x^{2}$ nên $y^{2} > 165$ hay $y > 2$

Do đó $y$ là số nguyên tố lẻ

Kết hợp với phương trình đã cho ta được $x$ chẵn

Mà $x$ là số nguyên tố nên $x = 2$

Thay $x = 2$ vào phương trình đã cho ta được $y^{2} = 165 + 2^{2} = 169$

Khi đó $y = 13$ (do $y > 0$)

Vậy cặp số nguyên tố $\left( {x;y} \right)$ cần tìm là $\left( {2;13} \right)$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn