Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số nguyên tố $x,\,\, y$ thỏa mãn $x^{3} + 335 = y^{3}$

Câu hỏi số 843223:
Vận dụng

Tìm số nguyên tố $x,\,\, y$ thỏa mãn $x^{3} + 335 = y^{3}$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843223
Phương pháp giải

Sử dụng tính chẵn lẻ của số nguyên tố

Giải chi tiết

Vì $x$ là số nguyên tố nên $x \geq 2$

Suy ra $x^{3} + 335 > 335 > 3^{3}$

Do đó $y > 3$ mà $y$ là số nguyên tố nên $y$ lẻ hay $y^{3}$ lẻ

Từ đó $x^{3} + 335$ là số lẻ

Mà 335 là số lẻ nên $x^{3}$ chẵn hay $x$ chẵn

Hơn nữa $x$ là số nguyên tố nên $x = 2$

Khi đó $2^{3} + 335 = y^{3}$ hay $y^{3} = 343$

Do đó $y = 7$ (thỏa mãn)

Vậy $x = 2,\,\, y = 7$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn