Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính nhanh $A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^{2}} + \dfrac{1}{3^{3}} + \ldots + \dfrac{1}{3^{100}}$

Câu hỏi số 843396:
Vận dụng

Tính nhanh $A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^{2}} + \dfrac{1}{3^{3}} + \ldots + \dfrac{1}{3^{100}}$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843396
Phương pháp giải

Xét $3A - A$

Giải chi tiết

Ta có: $3A = 1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^{2}} + \ldots + \dfrac{1}{3^{99}}$

Khi đó

$\begin{array}{l} {3A - A = \left( {1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^{2}} + \ldots + \dfrac{1}{3^{99}}} \right) - \left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3^{2}} + \dfrac{1}{3^{3}} + \ldots + \dfrac{1}{3^{100}}} \right)} \\ {2A = 1 - \dfrac{1}{3^{100}}} \\ {A = \dfrac{1}{2}\left( {1 - \dfrac{1}{3^{100}}} \right)} \end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn