Tính $\dfrac{A}{B}$ biết rằng$\begin{array}{l} {A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \ldots +

Câu hỏi số 843399:

Vận dụng

Tính $\dfrac{A}{B}$ biết rằng

$\begin{array}{l} {A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \ldots + \dfrac{1}{200}} \\ {B = \dfrac{1}{199} + \dfrac{2}{198} + \dfrac{3}{197} + \ldots + \dfrac{198}{2} + \dfrac{199}{1}} \end{array}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:843399

Phương pháp giải

Ta biến đổi $B$ về dạng tích của một số nhân với $A$

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {B = \dfrac{1}{199} + \dfrac{2}{198} + \dfrac{3}{197} + \ldots + \dfrac{198}{2} + \dfrac{199}{1}} \\ {B = \dfrac{1}{199} + \dfrac{2}{198} + \dfrac{3}{197} + \ldots + \dfrac{198}{2} + 199} \\ {B = \left( {\dfrac{1}{199} + 1} \right) + \left( {\dfrac{1}{198} + 1} \right) + \left( {\dfrac{1}{197} + 1} \right) + \ldots + \left( {\dfrac{198}{2} + 1} \right) + 1} \\ {B = \dfrac{200}{199} + \dfrac{200}{198} + \ldots + \dfrac{200}{2} + 1} \\ {B = \dfrac{200}{199} + \dfrac{200}{198} + \ldots + \dfrac{200}{2} + \dfrac{200}{200}} \\ {B = \dfrac{200}{200} + \dfrac{200}{199} + \dfrac{200}{198} + \ldots + \dfrac{200}{2}} \\ {B = 200\left( {\dfrac{1}{200} + \dfrac{1}{199} + \dfrac{1}{198} + \ldots + \dfrac{1}{2}} \right)} \\ {B = 200A} \end{array}$

Vậy $B:A = 200$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link