Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm $x$ biết $x:\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \ldots + \dfrac{1}{9900}} \right) =

Câu hỏi số 843401:
Vận dụng

Tìm $x$ biết $x:\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \ldots + \dfrac{1}{9900}} \right) = 100$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843401
Phương pháp giải

Tính biểu thức trong ngoặc theo quy luật $\dfrac{1}{n\left( {n + 1} \right)} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n + 1}$

Giải chi tiết

Xét $A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} + \ldots + \dfrac{1}{9900}$

$\begin{array}{l} {A = \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + \ldots + \dfrac{1}{99.100}} \\ {A = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \ldots + \dfrac{1}{99} - \dfrac{1}{100}} \\ {A = 1 - \dfrac{1}{100} = \dfrac{99}{100}} \end{array}$

Khi đó phương trình đã cho trở thành $x:\dfrac{99}{100} = 100$

Suy ra $x = 100.\dfrac{99}{100} = 99$

Vậy $x = 99$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn