Cho tia $Oz$ nằm trong góc vuông $xOy$. Vẽ tia $Ot$ sao cho $Ox$ là tia phân giác của $\angle tOz$. Vẽ tia
Cho tia $Oz$ nằm trong góc vuông $xOy$. Vẽ tia $Ot$ sao cho $Ox$ là tia phân giác của $\angle tOz$. Vẽ tia $Om$ sao cho tia $Oy$ là tia phân giác của $\angle zOm$
a) Chứng minh rằng tia $Om$ và tia $Ot$ là hai tia đối nhau
b) Gọi $Ox'$ là tia đối của tia $Ox$, biết rẳng $\angle x'Om = 30{^\circ}$. Tính $\angle tOz$
Quảng cáo
a) Chứng minh $\angle tOz + \angle zOm = 180{^\circ}$
b) Dựa vào $\angle tOx = \angle mOx' = 30{^\circ}$ (do cùng kề bù với $\angle mOx$) và $Ox$ là tia phân giác của $\angle tOz$
a) Ta có: Tia $Oz$ nằm trong $\angle xOy$ nên $\angle xOz + \angle zOy = \angle xOy = 90{^\circ}$
Vì tia $Ox$ là tia phân giác của $\angle tOz$ nên $\angle xOz = \dfrac{1}{2}\angle tOz$
Vì tia $Oy$ là tia phân giác của $\angle zOm$ nên $\angle zOy = \dfrac{1}{2}\angle zOm$
Ta có: $\angle xOz + \angle zOy = \angle xOy = 90{^\circ}$ nên $\dfrac{1}{2}\angle tOz + \dfrac{1}{2}\angle zOm = 90{^\circ}$
Suy ra $\angle tOz + \angle zOm = 90{^\circ}.2 = 180{^\circ}\,\,(1)$
Vì hai góc $\angle tOz$ và $\angle zOm$ có cạnh chung $Oz$ và nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là cạnh $Oz$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia $Om$ và tia $Ot$ là hai tia đối nhau
b) Ta có: $\angle tOx = \angle mOx' = 30{^\circ}$ (do cùng kề bù với $\angle mOx$)
Vì $Ox$ là tia phân giác của $\angle tOz$ nên $\angle tOx = \angle xOz = 30{^\circ}$
Suy ra $\angle tOz = \angle tOx + \angle xOz = 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}$
Vậy $\angle tOz = 60{^\circ}$
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
