Cho tam giác ABC cân tại A có $AB = AC = 13cm$; $BC = 10cm$. Tính sinA.

Câu hỏi số 845520:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:845520

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác

Tính chất tam giác cân.

Công thức tính diện tích tam giác

Giải chi tiết

Vì tam giác ABC cân tại$A$ nên là AE đường cao đồng thời là đường trung tuyến

$\left. \Rightarrow E \right.$ là trung điểm $\left. BC\Rightarrow EB = EC = 5 \right.$

Xét $\Delta ABE$vuông tại $E$ có:

$AE^{2} + EB^{2} = AB^{2}$ (Định lý Pi-ta-go)

$\left. AE^{2} + 5^{2} = 13^{2}\Rightarrow AE = 12 \right.$

$\left. \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{AE.BC}{2} = \dfrac{12.10}{2} = 60 \right.$

Mặt khác: $\left. S_{ABC} = \dfrac{AC.BH}{2}\Leftrightarrow 60 = \dfrac{13.BH}{2} \right.$$\left. \Rightarrow BH = \dfrac{120}{13} \right.$

Xét $\Delta ABH$vuông tại $H$ có: $\sin A = \dfrac{BH}{BA} = \dfrac{120}{13}:13 = \dfrac{120}{169}.$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link