Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} =

Câu hỏi số 845538:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2},\)\({d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\). Đường thẳng d đi qua \(A\left( {5; - 3;5} \right)\) lần lượt cắt \({d_1},\,\,{d_2}\) tại B và C. Tính độ dài BC, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:845538

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tham số hóa tọa độ.

Giải chi tiết

\({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2} = a \Rightarrow B\left( {a + 1; - a - 1;2a} \right)\)

\({d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1} = b \Rightarrow C\left( {b;2b + 1;b} \right)\)

\(\overrightarrow {AC} = \left( {b - 5;2b + 4;b - 5} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( {a - 4; - a + 2;2a - 5} \right)\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b - 5 = k\left( {a - 4} \right)\\2b + 4 = k\left( { - a + 2} \right)\\b - 5 = k\left( {2a - 5} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\\k = 2\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow B\left( {2; - 2;2} \right),C\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\)

\(\Rightarrow BC = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {19}\)

Đáp án cần điền là: 4,36

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.