Cho hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đoạn thẳng. Lấy các
Cho hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm $E$ trên đoạn thẳng $AD,\,\, F$ trên đoạn thẳng $BC$ sao cho $AE = BF$. Chứng minh rằng $E,\,\, O,\,\, F$ thẳng hàng.
Quảng cáo
Chứng minh $\Delta AOD = \Delta BOC\left( {c.g.c} \right),\,\,\Delta AOE = \Delta BOF\,\,\left( {c.g.c} \right)$
Từ đó suy ra $\angle EOB + \angle BOF = 180{^\circ}$
Xét $\Delta AOD$ và $\Delta BOC$ có
$\angle DOA = \angle BOC$ (2 góc đối đỉnh)
$\begin{array}{l} {OA = OB\left( {gt} \right)} \\ {OD = OC\left( {gt} \right)} \end{array}$
Do đó $\Delta AOD = \Delta BOC\,\,\left( {c.g.c} \right)$
Suy ra $\angle A = \angle B$
Xét $\Delta AOE$ và $\Delta BOF$ có
$\begin{array}{l} {OA = OB\,\,\left( {gt} \right)} \\ {AE = BF\,\,\left( {gt} \right)} \\ {\angle EAO = \angle OBF} \end{array}$
Do đó $\Delta AOE = \Delta BOF\,\,\left( {c.g.c} \right)$
Suy ra $\angle AOE = \angle BOF$
Ta có: $\angle AOE + \angle EOB = 180{^\circ}$ nên $\angle BOF + \angle EOB = 180{^\circ}$
Do đó $E,\,\, O,\,\, F$ thẳng hàng (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
