Cho đoạn thẳng $AB,\,\, O$ là trung điểm của $AB$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$, vẽ
Cho đoạn thẳng $AB,\,\, O$ là trung điểm của $AB$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$, vẽ các tia $Ax$ và $By$ vuông góc với $AB$. Gọi $C$ là một điểm thuộc tia $Ax$. Đường vuông góc với $OC$ tại $O$ cắt tia $By$ ở $D$. Chứng minh rằng $CD = AC + BD$
Quảng cáo
Gọi $K$ là giao điểm của $CO$ và $BD$
Chứng minh $AC = BK,\,\, CD = DK$
Gọi $K$ là giao điểm của $CO$ và $BD$
Xét $\Delta AOC$ và $\Delta BOK$ có
$\begin{array}{l} {OA = OB\,\,\left( {gt} \right)} \\ {\angle AOC = \angle BOK} \\ {\angle OAC = \angle OBK = 90{^\circ}} \end{array}$
Do đó $\Delta AOC = \Delta BOK\,\,\left( {g.c.g} \right)$
Suy ra $OC = OK,\,\, AC = BK$
Xét $\Delta COD$ và $\Delta KOD$ có
$\begin{array}{l} {OC = OK} \\ {OD\,\, chung} \\ {\angle COD = \angle KOD = 90{^\circ}} \end{array}$
Do đó $\Delta COD = \Delta KOD\,\,\left( {c.g.c} \right)$
Suy ra $CD = DK$
Khi đó $CD = DB + BK = DB + AC$ (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
