Cho tam giác $ABC$. Vẽ đoạn thẳng $AD$ bằng và vuông góc với $AB$ ($D$ và $C$ nằm khác phía đối
Cho tam giác $ABC$. Vẽ đoạn thẳng $AD$ bằng và vuông góc với $AB$ ($D$ và $C$ nằm khác phía đối với $AB$). Vẽ đoạn thẳng $AE$ bằng và vuông góc với $AC$ ($E$ và $B$ nằm khác phía đối với $AC$). Vẽ tia $AH$ vuông góc với $BC$. Đường thẳng $HA$ cắt $DE$ ở $K$. Chứng minh rằng $DK = KE$
Quảng cáo
Kẻ $AI\bot DE\,\,\left( {I \in DE} \right)$
Gọi $M$ là giao điểm của $IA$ và $BC$
Chứng minh $EK = AM,\,\, DK = EM$
Kẻ $AI\bot DE\,\,\left( {I \in DE} \right)$
Gọi $M$ là giao điểm của $IA$ và $BC$
Do $\angle E + \angle EAI = 90^{0};\,\,\angle CAM + \angle EAI = 180^{0} - \angle EAC = 90^{0}$ nên $\angle E = \angle CAM$
Tương tự $\angle EAK = \angle ACM$ (do cùng cộng với góc $\angle CAH$ bằng 900)
Xét $\Delta AEK$ và $\Delta CAM$ có
$\angle E = \angle CAM$
$AE = AC$
$\angle EAK = \angle ACM$
Do đó $\Delta AEK = \Delta CAM\,\,\left( {g.c.g} \right)$
Suy ra $EK = AM$ (1)
Chứng minh tương tự $\Delta ADK = \Delta BAM\left( {g.c.g} \right)$ nên $DK = AM$ (2)
Từ (1) và (2) ta được $EK = DK$ (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
