Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc
Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho $\text{ME}//\text{AC};\text{MF}//\text{AB}$. Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số $\dfrac{IB}{ID}$
Quảng cáo
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AI tại P.
Áp dụng định lý Ta-let, cho các đoạn thẳng song song tính tỉ lệ
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AI tại P.
Áp dụng định lý Ta-let, cho các đoạn thẳng song song ta có:
$\left. DP//AB\Rightarrow\dfrac{IB}{ID} = \dfrac{AB}{DP} = \dfrac{AB}{HK} \cdot \dfrac{HK}{DP}(1) \right.$ (học sinh có thể dùng $\Delta IDP \sim \Delta IBA\left( {g.g} \right)$ để suy ra tỉ lệ)
$\left. ME//AC\Rightarrow\dfrac{AB}{HK} = \dfrac{AB}{BE} = \dfrac{BC}{BM}(2) \right.$
$HK//DP$ và $\left. MH//AB\Rightarrow\dfrac{HK}{DP} = \dfrac{AH}{AD} = \dfrac{BM}{BD} \right.$ (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\dfrac{IB}{ID} = \dfrac{BC}{BM} \cdot \dfrac{BM}{BD} = \dfrac{BC}{BD} = 2.$
Vậy $\dfrac{IB}{ID} = 2.$
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
