Cho đường thẳng $y = mx + m - 1$ ($m$ là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua

Câu hỏi số 849004:

Vận dụng

Cho đường thẳng $y = mx + m - 1$ ($m$ là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của $m$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:849004

Phương pháp giải

Điều kiện để đường thẳng $y = mx + m - 1$ đi qua điểm cố định $N\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ là $y_{0} = mx_{0} + m - 1,\forall m$

Giải chi tiết

Gọi $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ là điểm cố định mà đường thẳng (1) đi qua

Khi đó $y_{0} = mx_{0} + m - 1,\forall m$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow\left( {x_{0} + 1} \right)m - \left( {y_{0} + 1} \right) = 0,\forall m \in {\mathbb{R}} \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{0} + 1 = 0} \\ {y_{0} + 1 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{0} = - 1} \\ {y_{0} = - 1} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Vậy các đường thẳng (1) đi qua điểm cố định $M\left( {- 1; - 1} \right)$

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link