Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$. Hai

Câu hỏi số 846981:
Thông hiểu

Nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng tháng nhà máy $A$ cung cấp cho nhà máy $B$ số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy $B$ (tối đa 100 tấn sản phẩm). Biết rằng, nếu số lượng đặt hàng là $x$ (tấn) sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x) = 45 - 0,001x^{2}$ (triệu đồng) và chi phí để nhà máy $A$ sản xuất được $x$ (tấn) sản phẩm trong một tháng là $C(x) = 100 + 30x$ (triệu đồng, gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm).

Đúng Sai
a) Số tiền nhà máy $A$ thu được khi bán 10 tấn sản phẩm cho nhà máy $B$ là 500 triệu đồng.
b) Nhà máy $A$ bán cho nhà máy $B$ là 70 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.
c) Chi phí để nhà máy $A$ sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng.
d) Lợi nhuận mà nhà máy $A$ thu được khi bán $x$ (tấn) sản phẩm $(0 \leq x \leq 100)$ cho nhà máy $B$ là $H(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100$ (triệu đồng).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:846981
Phương pháp giải

Xây dựng hàm lợi nhuận $H(x) = R(x) - C(x)$ với $R(x) = x.P(x)$sau đó khảo sát.

Giải chi tiết

Hàm doanh thu $R(x) = x.P(x) = 45x - 0,001x^{3}$.

Hàm lợi nhuận $H(x) = R(x) - C(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100$

a) Ta có $R(10) = 45.10 - 0,001.10^{3} = 449$ triệu đồng.

Mệnh đề SAI.

b) Ta có $\left. H'(x) = -0,003x^{2} + 15 = 0\Leftrightarrow x = 50\sqrt{2} \approx 70,71 \right.$

Xét $H(70) = - 0,001.70^{3} + 15.70 - 100 = 607$

Xét $H(71) = - 0,001.71^{3} + 15.71 - 100 \approx 607,1$

Do đó nhà máy $A$ bán cho nhà máy $B$ là 71 tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.

Mệnh đề SAI.

c) Ta có $C(10) = 100 + 30.10 = 400$ triệu đồng.

Mệnh đề ĐÚNG.

d) Hàm lợi nhuận $H(x) = R(x) - C(x) = - 0,001x^{3} + 15x - 100$

Mệnh đề ĐÚNG.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com