Cho vào hộp lần lượt các viên bi: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại tiếp tục xanh, đỏ, tím,

Câu hỏi số 847977:

Vận dụng

Cho vào hộp lần lượt các viên bi: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại tiếp tục xanh, đỏ, tím, vàng,... cho đến khi trong hộp có 2 024 viên bi.

a) Tính số viên bi mỗi loại.

b) Không nhìn vào hộp, em cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong số bi lấy ra có đủ bốn màu: xanh, đỏ, tím, vàng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:847977

Phương pháp giải

- Xác định quy luật lặp lại của màu bi: xanh, đỏ, Tím, Vàng. Nhóm này có 4 màu.

- Lấy tổng số bi chia cho 4 để xem có bao nhiêu nhóm trọn vẹn.

b) Để chắc chắn lấy được đủ bốn màu xanh, đỏ, tím, vàng, giả sử trường hợp xấu nhất là lấy hết số bi của 3 màu có số lượng nhiều nhất (ở đây số lượng bằng nhau), sau đó bốc thêm 1 viên nữa thì chắc chắn sẽ đủ bốn màu.

Giải chi tiết

a) Ta thấy các viên bi được bỏ vào hộp theo quy luật lặp lại 4 màu: xanh, đỏ, tím, vàng.

Ta có phép chia: $2024:4 = 506$

Như vậy, có đúng 506 nhóm bi (mỗi nhóm gồm 1 xanh, 1 đỏ, 1 tím, 1 vàng).

Số viên bi mỗi loại đều bằng nhau và bằng: 506 viên.

b) Để chắc chắn số bi lấy ra có đủ bốn màu: xanh, đỏ, tím, vàng, ta lấy hết số bi của 3 màu bất kỳ (ví dụ lấy hết toàn bộ bi xanh, đỏ, tím).

Tổng số bi của 3 màu này là:

506 × 3 = 1 518 (viên)

Lúc này trong hộp chỉ còn lại toàn bộ bi màu vàng. Ta chỉ cần lấy thêm 1 viên nữa chắc chắn sẽ được viên bi màu vàng (đủ 4 màu).

Vậy số viên bi cần lấy ít nhất là:

1 518 + 1 = 1 519 (viên)

Đáp số: 1 519 viên bi.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link