Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công
Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là 100 m lụa, biết rằng tiền nguyên liệu cho một mét lụa gấm là 20 nghìn đồng và cần hai công thợ để dệt xong, còn đối với lụa tơ tằm thì cần 10 nghìn đồng tiền nguyên liệu và một công thợ. Vốn của xưởng một ngày là không quá 6 triệu đồng và một công thợ là 40 nghìn đồng. Giá bán lẻ một mét lụa gấm và tơ tằm lần lượt là 150 nghìn đồng/mét và 80 nghìn đồng/mét. Vậy chủ cơ sở cần sản xuất một ngày $x$ mét lụa gấm và $y$ mét lụa tơ tằm để thu lời nhiều nhất (Giả sử mỗi ngày đều bán hết). Tính giá trị của biểu thức $x + 3y$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Lập hệ ràng buộc và xác định điểm sao cho thu lời nhiều nhất
Công suất: $x + y \leq 100$
Nguyên liệu: $20x + 10y$ (nghìn đồng)
Nhân công: $40(2x + y) = 80x + 40y$ (nghìn đồng)
Ta có $20x + 10y + 80x + 40y \leq 6000\Rightarrow 100x + 50y \leq 6000$
$\Rightarrow 2x + y \leq 120$ với $x,y \geq 0$
Hàm lợi nhuận:
Lụa gấm: $150 - 20 - 80 = 50$ (nghìn đồng/m)
Lụa tơ tằm: $80 - 10 - 40 = 30$ (nghìn đồng/m)
Suy ra $P = 50x + 30y$
Xét các đỉnh của miền nghiệm:
$\left. (0,100)\Rightarrow P = 3000 \right.$
$\left. (60,0)\Rightarrow P = 3000 \right.$
Giao của $x + y = 100$ và $2x + y = 120$ là: $\left. x = 20,y = 80\Rightarrow P = 3400 \right.$
Vậy $x = 20,y = 80$ thì P đạt giá trị lớn nhất.
Khi đó $x + 3y = 20 + 3 \cdot 80 = 260$
Đáp án cần điền là: 260
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
