Cho hàm số $y = \left( {m - 2} \right)x + 2m - 1$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$a) Tìm $m$ để $(d)$

Câu hỏi số 849005:

Vận dụng

Cho hàm số $y = \left( {m - 2} \right)x + 2m - 1$ có đồ thị là đường thẳng $(d)$

a) Tìm $m$ để $(d)$ song song với đường thẳng $\left( {d'} \right):y = - 2x + 3$

b) Tìm $m$ để $(d)$ cắt đường thẳng $\left( d_{1} \right):y = x - 2$ tại một điểm thuộc trục hoành

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:849005

Phương pháp giải

a) Hai đường thẳng song song khi $a = a',\,\, b \neq b'$

b) 1 điểm thuộc trục hoành có tọa độ là $\left( {x;0} \right)$

Giải chi tiết

a) $(d)$ song song với $\left( {d'} \right)$ khi $m - 2 = - 2$ và $2m - 1 \neq 3$

Suy ra $m = 0$ và $m \neq 2$

Vậy $m = 0$

b) Đường thẳng $(d)$ cắt $\left( d_{1} \right):y = x - 2$ khi $m - 2 \neq 1$ hay $m \neq 3$

Giao điểm của $(d)$ và $\left( d_{1} \right)$ nằm trên trục hoành nên giao điểm có tung độ là $y = 0$

Thay $y = 0$ vào $\left( d_{1} \right)$ ta được $x = 2$

Thay $x = 2,\,\, y = 0$ vào phương trình đường thẳng $(d)$ ta được $0 = 2\left( {m - 2} \right) + 2m - 1$

Hay $2m - 4 + 2m - 1 = 0$

Do đó $m = \dfrac{5}{4}$ (TM)

Vậy $m = \dfrac{5}{4}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link