Xác định các hệ số $a$ và $b$ để đường thẳng $y = ax + b$ cắt trục tung tại điểm có tung

Câu hỏi số 849010:

Vận dụng

Xác định các hệ số $a$ và $b$ để đường thẳng $y = ax + b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 2$ và song song với đường thẳng $OA$, trong đó $O$ là gốc tọa độ, $A\left( {\sqrt{2};1} \right)$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:849010

Phương pháp giải

- Viết phương trình đường thẳng $OA$

- Từ điều kiện song song ta tìm được $a$, rồi dựa vào giả thiết ta tìm được $b$

Giải chi tiết

Gọi $y = mx + n\,\,(d)$ là đường thẳng đi qua 2 điểm $O\left( {0;0} \right),\,\, A\left( {\sqrt{2};1} \right)$

Vì $(d)$ đi qua $O\left( {0;0} \right)$ nên $n = 0$

Vì $(d)$ đi qua $A\left( {\sqrt{2};1} \right)$ nên $1 = m\sqrt{2}$ hay $m = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Khi đó đường thẳng đi qua 2 điểm $O\left( {0;0} \right),\,\, A\left( {\sqrt{2};1} \right)$ là $y = \dfrac{1}{\sqrt{2}}x$

Vì $y = ax + b$ song song với $y = \dfrac{1}{\sqrt{2}}x$ nên $a = \dfrac{1}{\sqrt{2}},\,\, b \neq 0$

Mà $y = ax + b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 2$ nên $- 2 = \dfrac{1}{\sqrt{2}}.0 + b$ hay $b = - 2$

Vậy $a = \dfrac{1}{\sqrt{2}},\,\, b = - 2$

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link