Tìm nghiệm nguyên của phương trình a) $x^{2} - 3x - 4 = 0$b) $2x^{2} - 5x + 2 =

Câu hỏi số 849314:

Vận dụng

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

a) $x^{2} - 3x - 4 = 0$

b) $2x^{2} - 5x + 2 = 0$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:849314

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử, đưa về dạng phương trình tích

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {x^{2} - 3x - 4 = 0} \\ \left. \Leftrightarrow x^{2} + x - 4x - 4 = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x + 1 = 0} \\ {x - 4 = 0} \end{array} \right. \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {x = 4} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm nguyên $x = - 1,\,\, x = 4$

$\begin{array}{l} {2x^{2} - 5x + 2 = 0} \\ \left. \Leftrightarrow 2x^{2} - 4x - x + 2 = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 2x\left( {x - 2} \right) - \left( {x - 2} \right) = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {2x - 1 = 0} \\ {x - 2 = 0} \end{array} \right. \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{1}{2} \in {\mathbb{Z}}} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm nguyên $x = 2$

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link