Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $xy - 2x - 3y + 1 = 0\,\,(1)$

Câu hỏi số 849316:
Vận dụng

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $xy - 2x - 3y + 1 = 0\,\,(1)$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:849316
Phương pháp giải

Đưa về dạng tích hai số nguyên và dùng tính chia hết

Giải chi tiết

Ta có: $xy - 2x - 3y + 1 = 0$

Suy ra $y\left( {x - 3} \right) = 2x - 1$

Ta thấy $x = 3$ không là nghiệm của phương trình nên $x \neq 3$

Khi đó $y = \dfrac{2x - 1}{x - 3} = \dfrac{2\left( {x - 3} \right) + 5}{x - 3} = 2 + \dfrac{5}{x - 3}$

Do $y$ nguyên nên $\dfrac{5}{x - 3}$ là số nguyên

Do đó $x - 3$ là ước của 5

Ta có bảng giá trị

$x - 3$$1$$- 1$$5$$- 5$
$x$$4$$2$$8$$- 2$
$y$$7$$- 3$$3$$1$

 

Vậy phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {4;7} \right),\left( {8;3} \right)$

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn