Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $2xy - x + y = 3$

Câu hỏi số 849317:
Vận dụng

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $2xy - x + y = 3$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:849317
Phương pháp giải

Sử dụng tính chia hết

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {2xy - x + y = 3} \\ \left. \Leftrightarrow 4xy - 2x + 2y = 6 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 2x\left( {2y - 1} \right) + \left( {2y - 1} \right) = 5 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left( {2x + 1} \right)\left( {2y - 1} \right) = 5 \right. \end{array}$

Vì $2x + 1,\,\, 2y - 1 \in {\mathbb{Z}}$ nên chúng thuộc tập ước của 5

Ta có bảng giá trị

$2x + 1$$1$$- 1$$5$$- 5$
$2y - 1$$5$$- 5$$1$$- 1$
$x$$0$$- 1$$2$$- 3$
$y$$3$$- 2$$1$$0$

 

Vậy phương trình có nghiệm nguyên $\left( {x;y} \right) = \left( {0;3} \right),\,\,\left( {- 1; - 2} \right),\,\,\left( {2;1} \right),\,\,\left( {- 3;0} \right)$

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn