a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362cm, chiều dài hơn chiều rộng 21cm. Người ta cắt

Câu hỏi số 851081:

Vận dụng

a) Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi là 362cm, chiều dài hơn chiều rộng 21cm. Người ta cắt 4 góc của miếng bìa các hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có diện tích là 1dm² rồi gấp lên thành một cái thùng có dạng hình hộp hình chữ nhật. Người ta xếp các hộp phấn có dạng hình lập phương cạnh là 6 cm vào thùng đó. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp phấn vào chiếc thùng?

b) Cho tam giác ABC có diện tích 30cm². Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = HC. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = $\dfrac{1}{2}$IC. Nối AI; trên AI kéo dài về phía điểm I lấy điểm D sao cho ID = $\dfrac{1}{2}$ IA. Tính diện tích tam giác IHD.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851081

Phương pháp giải

a) Tìm chiều dài, chiều rộng tấm bìa $\rightarrow$ Kích thước thùng $\rightarrow$ Chia kích thước thùng cho cạnh hình lập phương để xem xếp được bao nhiêu hộp theo mỗi chiều.

b) Sử dụng tỉ lệ diện tích tam giác chung chiều cao.

Giải chi tiết

a) Nửa chu vi tấm bìa là:

$362:2 = 181\text{~(cm)}$

Chiều rộng tấm bìa là:

$(181 - 21):2 = 80\text{~(cm)}$

Chiều dài tấm bìa là:

$80 + 21 = 101\text{~(cm)}$

Diện tích hình vuông cắt đi là $1\text{~dm}^{2} = 100\text{~cm}^{2}$, nên cạnh hình vuông cắt đi là $10\text{~cm}$. Đây chính là chiều cao của cái thùng.

Chiều dài thùng:

$101 - 10 \times 2 = 81\text{~(cm)}$

Chiều rộng thùng:

$80 - 10 \times 2 = 60\text{~(cm)}$

Số hộp xếp được theo chiều dài:

$81:6 = 13$ (hộp) dư 3cm

Số hộp xếp được theo chiều rộng:

$60:6 = 10$ (hộp)

Số hộp xếp được theo chiều cao: $10:6 = 1$ (hộp) dư 4cm

Số hộp nhiều nhất có thể xếp được là:

$13 \times 10 \times 1 = 130$(hộp)

Đáp số: 130 hộp

b) Xét tam giác AIC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ A, đáy $IC = \dfrac{2}{3}BC$

Suy ra, $S_{AIC} = \dfrac{2}{3} \times S_{ABC} = \dfrac{2}{3} \times 30 = 20\text{~(cm}^{2})$

Xét tam giác AHI và tam giác AIC có chung chiều cao hạ từ I xuống AC, đáy $AH = \dfrac{1}{2}AC$ (vì $AH = HC$)

Suy ra, $S_{AHI} = \dfrac{1}{2} \times S_{AIC} = \dfrac{1}{2} \times 20 = 10\text{~(cm}^{2})$

Xét tam giác IHD và tam giác AHI có chung chiều cao hạ từ H xuống đường thẳng AD, đáy $ID = \dfrac{1}{2}IA$

Suy ra, $S_{IHD} = \dfrac{1}{2} \times S_{AHI} = \dfrac{1}{2} \times 10 = 5\text{~(cm}^{2})$

Vậy $S_{IHD} = 5\text{~cm}^{2}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link