Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a,

Câu hỏi số 852189:

Thông hiểu

Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$ là

A. $\dfrac{7\sqrt{2}}{8}a^{3}.$

B. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}a^{3}$.

C. $\dfrac{7\sqrt{2}}{12}a^{3}$.

D. $\dfrac{7\sqrt{3}}{4}a^{3}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852189

Phương pháp giải

Thể tích khối chóp cụt là $V = \dfrac{1}{3}h.\left( {S + S' + \sqrt{S.S'}} \right)$ với $h$ là chiều cao, $S,\,\, S'$ tương ứng là diện tích của 2 tam giác đáy

Giải chi tiết

Ta có: $S = \left( {2a} \right)^{2}\dfrac{\sqrt{3}}{4} = a^{2}\sqrt{3}$

$S' = \dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Thể tích khối chóp cụt đã cho là

$V = \dfrac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt{S.S'}} \right) = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.\left( {a^{2}\sqrt{3} + \dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4} + \sqrt{a^{2}\sqrt{3}.\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}} \right) = \dfrac{7a^{3}\sqrt{2}}{12}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.