Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x) = x - \ln x$.

Câu hỏi số 853918:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = x - \ln x$.

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số là: $D = (0; + \infty)$.
b) Đạo hàm $f'(x) = 1 + \dfrac{1}{x}$.
c) Phương trình $f'(x) = 0$ có nghiệm duy nhất $x = 1$.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {\dfrac{1}{3};2} \right\rbrack$ bằng $\dfrac{1}{3} + \ln 3$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:853918
Phương pháp giải

Kiểm tra điều kiện xác định, tính đạo hàm và khảo sát hàm số trên đoạn.

Giải chi tiết

a) Đúng: Điều kiện xác định: $x > 0$. Vậy $D = (0; + \infty)$.

b) Sai: Đạo hàm $f'(x) = {(x)}' - {(\ln x)}' = 1 - \dfrac{1}{x}$.

c) Đúng: $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{x} = 0\Leftrightarrow x = 1 \in D \right.$.

d) Đúng: Xét hàm số trên $\left\lbrack {\dfrac{1}{3};2} \right\rbrack$. Ta có

$f(1) = 1$; $f\left( \dfrac{1}{3} \right) = \dfrac{1}{3} - \ln\dfrac{1}{3} \approx 1,43$; $f(2) = 2 - \ln 2 \approx 1,3$.

Vậy giá trị lớn nhất là $\dfrac{1}{3} + \ln 3$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn