Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL HCM - Ngày 07-08/02/2026
↪ TN THPT - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM
Giỏ hàng của tôi

Một xưởng mộc dùng gỗ sồi để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận

Câu hỏi số 853920:
Vận dụng

Một xưởng mộc dùng gỗ sồi để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5625 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất một chiếc bàn, và lưu ý rằng trong mỗi ngày của chu kì sản xuất (thời gian giữa hai lần nhập nguyên liệu liên tiếp) thì lượng nguyên liệu lưu trữ trung bình mỗi ngày được tính bằng một nửa tổng lượng nguyên liệu tồn kho đầu kì và lượng nguyên liệu tồn kho cuối kì. Giả sử nguyên liệu được nhập về sau mỗi $x$ ngày.

Đúng Sai
a) Một chu kì sản xuất, xưởng mộc phải nhập về $5x$ đơn vị nguyên liệu.
b) Chi phí để lưu trữ nguyên liệu trong $x$ ngày của một chu kì sản xuất là $50x^{2}$ USD
c) Hàm chi phí trung bình mỗi ngày trong một chu kì sản xuất là $c(x) = 50x + \dfrac{5625}{x}$.
d) Để chi phí trung bình mỗi ngày của một chu kì sản xuất là ít nhất thì xưởng mộc nên nhập hàng sau mỗi 15 ngày và mỗi lần nhập về 75 đơn vị nguyên liệu.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:853920
Phương pháp giải

Thiết lập hàm chi phí trung bình $c(x)$ theo ngày và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giải chi tiết

a) Đúng: Mỗi ngày sản xuất 5 chiếc bàn $\Rightarrow$ dùng 5 đơn vị

Suy ra chu kì $x$ ngày cần $5x$ đơn vị.

b) Sai: Lượng nguyên liệu tồn kho trung bình mỗi ngày là $\dfrac{5x + 0}{2} = 2,5x$.

Chi phí lưu trữ mỗi ngày là $2,5x.10 = 25x$.

Chi phí lưu trữ trong $x$ ngày của một chu kì là $25x^{2}$.

c) Sai: Tổng chi phí một chu kì là $5625 + 25x^{2}$.

Chi phí trung bình mỗi ngày là $c(x) = \dfrac{5625 + 25x^{2}}{x} = \dfrac{5625}{x} + 25x$.

d) Đúng: Áp dụng BĐT Cauchy: $\dfrac{5625}{x} + 25x \geq 2\sqrt{5625 \cdot 25} = 750$.

Dấu "=" xảy ra khi $\left. \dfrac{5625}{x} = 25x\Leftrightarrow x^{2} = 225\Leftrightarrow x = 15 \right.$.

Mỗi lần nhập $5.15 = 75$ đơn vị.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com