Cho phương trình $x^{3} - x^{2} - 9x - 9m = 0$ trong đó biết $x = 3$ là một nghiệm của phương trình.

Câu hỏi số 854719:

Vận dụng

Cho phương trình $x^{3} - x^{2} - 9x - 9m = 0$ trong đó biết $x = 3$ là một nghiệm của phương trình. Tính tổng các nghiệm còn lại.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:854719

Phương pháp giải

Thay $x = 3$ vào phương trình tìm m. Từ đó giải phương trình tìm nghiệm

Giải chi tiết

Vì $x = 3$ là nghiệm của phương trình nên ta có

$3^{3} - 3^{2} - 9.3 - 9m = 0$ nên $m = - 1$

Khi đó phương trình có dạng $x^{3} - x^{2} - 9x + 9 = 0$

$\begin{array}{l} {x^{3} - x^{2} - 9x + 9 = 0} \\ {x^{2}\left( {x - 1} \right) - 9\left( {x - 1} \right) = 0} \\ {\left( {x - 1} \right)\left( {x^{2} - 9} \right) = 0} \\ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0} \end{array}$

Để giải phương trình trên ta giải ba phương trình sau

$x - 1 = 0$ hay $x = 1$

$x + 3 = 0$ hay $x = - 3$

$x - 3 = 0$ hay $x = 3$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là $1 + \left( {- 3} \right) + 3 = 1$

Đáp án cần điền là: 1

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link