Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL HCM - Ngày 07-08/02/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một công ty công nghệ tổ chức một kỳ thi tuyển dụng với hai bài kiểm tra: một bài kiểm tra

Câu hỏi số 855035:
Vận dụng

Một công ty công nghệ tổ chức một kỳ thi tuyển dụng với hai bài kiểm tra: một bài kiểm tra lập trình và một bài kiểm tra tư duy logic. Công ty nhận thấy rằng, 60% ứng viên là nam, 40% ứng viên là nữ. 80% nam vượt qua bài kiểm tra lập trình, 70% nữ vượt qua bài kiểm tra lập trình. 75% nam vượt qua bài kiểm tra tư duy logic, 85% nữ vượt qua bài kiểm tra tư duy logic. Giả sử các bài kiểm tra là độc lập giữa các giới tính.

Đúng Sai
a) Trong những người vượt qua bài kiểm tra lập trình tỉ lệ ứng viên nữ là $\dfrac{7}{19}$.
b) Trong những ứng viên nam có 40% ứng viên không vượt qua được ít nhất một bài kiểm tra.
c) Có 59,8% ứng viên vượt qua được hai bài kiểm tra.
d) Một ứng viên ngẫu nhiên được chọn và được biết rằng người đó đã vượt qua cả hai bài kiểm tra lập trình và logic. Khi đó xác suất người đó là nữ là 0,397 (làm tròn đến hàng phần nghìn).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:855035
Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Ứng viên là nam”, $\overline{A}$: “Ứng viên là nữ”. Khi đó P(A) = 60%, $P(\overline{A}) = 40\%$.

B: “Ứng viên vượt qua bài kiểm tra lập trình”. Khi đó:

$\left. P(B \middle| A) = 80\%\Rightarrow P(\overline{B} \middle| A) = 20\% \right.$;

$\left. P(B \middle| \overline{A}) = 70\%\Rightarrow P(\overline{B} \middle| \overline{A}) = 30\% \right.$.

C: “Ứng viên vượt qua bài kiếm tra logic”. Khi đó:

$\left. P(C \middle| A) = 75\%\Rightarrow P(\overline{C} \middle| A) = 25\% \right.$;

$\left. P(C \middle| \overline{A}) = 85\%\Rightarrow P(\overline{C} \middle| \overline{A}) = 15\% \right.$.

a) Đúng. $\left. P(\overline{A} \middle| B) = \dfrac{\left. P(\overline{A}).P(B \middle| \overline{A}) \right.}{\left. P(A).P(B \middle| A) + P(\overline{A}).P(B \middle| \overline{A}) \right.} = \dfrac{40\%.70\%}{60\%.80\% + 40\%.70\%} = \dfrac{7}{19} \right.$.

b) Đúng. Ứng viên nam không vượt qua được ít nhất 1 bài kiểm tra gồm:

- Ứng viên nam không vượt qua 1 bài kiếm tra. Xác suất là:

$\left. P(B \middle| A).P(\overline{C} \middle| A) + P(\overline{B} \middle| A).P(C \middle| A) = 80\%.25\% + 20\%.75\% = 35\% \right.$.

- Ứng viên nam không vượt qua 2 bài kiểm tra. Xác suất là:

$\left. P(\overline{B} \middle| A).P(\overline{C} \middle| A) = 20\%.25\% = 5\% \right.$.

Vậy trong số ứng viên nam có 35% + 5% = 40% ứng viên không vượt qua được ít nhất một bài kiểm tra.

c) Đúng. $\left. P(BC) = P(A).P(BC \middle| A) + P(\overline{A}).P(BC \middle| \overline{A}) \right.$

$\left. = P(A).P(B \middle| A).P(C \middle| A) + P(\overline{A}).P(B \middle| \overline{A}).P(C \middle| \overline{A}) \right.$

$= 60\%.80\%.75\% + 40\%.70\%.85\% = 36\% + 23,8\% = 59,8\%$.

d) Sai. $\left. P(\overline{A} \middle| BC) = \dfrac{\left. P(\overline{A}).P(BC \middle| \overline{A}) \right.}{P(BC)} = \dfrac{23,8\%}{59,8\%} \approx 0,398 \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn