Tìm nghiệm của phương trình\(\sqrt {9x + 27} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16x

Câu hỏi số 855158:

Thông hiểu

Tìm nghiệm của phương trình\(\sqrt {9x + 27} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16x + 48} = 5\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855158

Phương pháp giải

Áp dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0,\,\,B > 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A < 0,\,\,B > 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ge - 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {9x + 27} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16x + 48} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {9\left( {x + 3} \right)} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16\left( {x + 3} \right)} = 5\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x + 3} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}.4\sqrt {x + 3} = 5\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 5 - \dfrac{3}{4}.4} \right)\sqrt {x + 3} = 5\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x + 3} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} = 1\\ \Leftrightarrow x + 3 = 1\\ \Leftrightarrow x = - 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2.\)

Đáp án cần điền là: -2

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link