Tìm nghiệm của phương trình\(\sqrt {9x + 27} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16x

Câu hỏi số 855158:

Thông hiểu

Tìm nghiệm của phương trình\(\sqrt {9x + 27} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16x + 48} = 5\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855158

Phương pháp giải

Áp dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0,\,\,B > 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A < 0,\,\,B > 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \ge - 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {9x + 27} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16x + 48} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {9\left( {x + 3} \right)} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}\sqrt {16\left( {x + 3} \right)} = 5\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {x + 3} + 5\sqrt {x + 3} - \dfrac{3}{4}.4\sqrt {x + 3} = 5\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 5 - \dfrac{3}{4}.4} \right)\sqrt {x + 3} = 5\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x + 3} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} = 1\\ \Leftrightarrow x + 3 = 1\\ \Leftrightarrow x = - 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2.\)

Đáp án cần điền là: -2

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link