Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là \(4\sqrt 3 cm\). Bán kính
Cho tam giác đều \(ABC\) có độ dài cạnh là \(4\sqrt 3 cm\). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) bằng:
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác đều \(ABC\), đường trung tuyến \(AG\) cắt \(BC\) tại \(M\)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là \(GM\)
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(AG\) cắt \(BC\) tại \(M \Rightarrow M\) là trung điểm của \(BC\)\( \Rightarrow BM = \dfrac{1}{2}BC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Mặt khác, \(AM\) cũng là đường cao của tam giác \(ABC\)
\(\Delta ABM\) vuông tại \(M\), theo định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,A{B^2} = B{M^2} + A{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow A{M^2} = 36\\ \Rightarrow AM = 6\left( {cm} \right)\end{array}\)
Ta có: \(GM = \dfrac{1}{3}AM\) (tính chất đường trung tuyến trong tam giác)
\( \Rightarrow GM = \dfrac{1}{3}.6 = 2\left( {cm} \right)\)
Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) bằng \(2cm\)
Đáp án cần điền là: 2
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
