Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số $(\frac{R}{r})^2$ là:
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông là cạnh huyền và cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân, từ đó suy ra tỉ lệ
Giả sử hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O)
⇒ O cũng là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông
Gọi H là trung điểm AB ⇒ OH ⊥ AB tại H
Ta có R = OA, r = OH
Vì AO là phân giác của góc BAD nên
\(\angle HAO = \frac{{\angle BAD}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)
Tam giác AHO vuông tại H có 1 góc bằng 45o nên là tam giác vuông cân
\( \Rightarrow AH = HO = \frac{{AO}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \frac{R}{r} = \frac{{AO}}{{HO}} = \sqrt 2 \)
Vậy $(\frac{R}{r})^2=2$
Đáp án cần điền là: 2
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
