Lớp 9D có 45 học sinh, mỗi bạn đều biết chơi it nhất một trong hai môn thể thao: đá cầu,

Câu hỏi số 855631:

Vận dụng

Lớp 9D có 45 học sinh, mỗi bạn đều biết chơi it nhất một trong hai môn thể thao: đá cầu, bóng đá. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xét các biến cố:

A: "Học sinh được chọn biết chơi cả hai môn đá cầu và bóng đá";

$B$ : "Học sinh được chọn biết chơi môn đá cầu".

Biết rằng, xác suất của biến cố $A$ bằng $\dfrac{2}{9}$, xác suất của biến cố $B$ bằng $\dfrac{2}{3}$. Tính xác suất của biến cố $C$ : "Học sinh được chọn biết chơi môn bóng đá".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855631

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng xác suất: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.

Xác định rõ các biến cố: "Biết chơi đá cầu", "Biết chơi bóng đá", "Biết chơi cả hai".

Giải chi tiết

Hình chứa $C,B$ lần lượt là tập các HS biết chơi môn đá cầu và bóng đá.

Hình chứa $A$ là tập các HS biết chơi cả hai môn đá cầu và bóng đá.

Gọi số phần tử tập chứ $A,B,C$ lần lượt là $n_{A},n_{B},n_{C}$.

Gọi xác suất của biến cố $A,B,C$ lần lượt là $p_{A},p_{B},p_{C}$.

Theo giả thiết thì $p_{A} = \dfrac{2}{9},p_{B} = \dfrac{2}{3}$.

Số học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và bóng đá là $n_{A} = p_{A} \cdot 45 = \dfrac{2}{9} \cdot 45 = 10$ học sinh.

Số học sinh biết chơi môn đá cầu là $n_{B} = p_{B} \cdot 45 = \dfrac{2}{3} \cdot 45 = 30$ học sinh.

⇒ Số học sinh biết chơi môn đá bóng là: $n_{C} = 45 - 30 + 10 = 25$ học sinh.

⇒ Xác suất biến cố $C$ là: $p_{C} = \dfrac{n_{C}}{45} = \dfrac{25}{45} = \dfrac{5}{9}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link