Cho 1 mol khí (coi là khí lí tưởng) thực hiện chu trình 1 – 2 – 3

Câu hỏi số 855921:

Vận dụng

Cho 1 mol khí (coi là khí lí tưởng) thực hiện chu trình 1 – 2 – 3 – 4 - 1 như hình vẽ trên đồ thị p – V ở hình bên. Nó gồm hai quá trình đẳng áp 1 - 2 và 3 - 4, hai quá trình đẳng tích 2 - 3 và 4 - 1. Các trạng thái (1) và (3) nằm trên đường đẳng nhiệt 1 – 3. Nhiệt độ ở trạng thái (4) là $T_{4} = 300K$ và nhiệt độ ở trạng thái (2) là $T_{2} = 390K$. Công của chu trình này bằng bao nhiêu J? Kết quả làm tròn đến phần nguyên.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 49

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855921

Phương pháp giải

+ Phân tích các đẳng quá trình từ đồ thị.

+ Áp dụng phương trình trạng thái: $pV = nRT$

+ Công của chu trình hình chữ nhật trên đồ thị p - V chính là diện tích hình chữ nhật đó.

Giải chi tiết

Gọi các thông số tại các trạng thái là $(p,V)$. Ta có:

+ Trạng thái 1: $(p_{1},V_{1},T_{1})$

+ Trạng thái 2: $(p_{1},V_{2},T_{2})$ (Quá trình 1-2 đẳng áp)

+ Trạng thái 3: $(p_{2},V_{2},T_{3})$ (Quá trình 2-3 đẳng tích)

+ Trạng thái 4: $(p_{2},V_{1},T_{4})$ (Quá trình 3-4 đẳng áp, 4-1 đẳng tích)

Vì trạng thái (1) và (3) cùng nằm trên một đường đẳng nhiệt nên: $T_{1} = T_{3} = T$

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng $pV = nRT$ cho từng trạng thái (với $n = 1$ mol):

+ Tại (1): $p_{1}V_{1} = RT$ (1)

+ Tại (2): $p_{1}V_{2} = RT_{2}$ (2)

+ Tại (3): $p_{2}V_{2} = RT$ (3)

+ Tại (4): $p_{2}V_{1} = RT_{4}$ (4)

Nhân (1) với (3) và nhân (2) với (4), ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} {(p_{1}V_{1}).(p_{2}V_{2}) = (RT).(RT) = R^{2}T^{2}} \\ {(p_{1}V_{2}).(p_{2}V_{1}) = (RT_{2}).(RT_{4}) = R^{2}T_{2}T_{4}} \end{array} \right.$

$\left. \Rightarrow T^{2} = T_{2}T_{4}\Rightarrow T = \sqrt{T_{2}T_{4}} = \sqrt{390.300} = 30\sqrt{130}K \right.$

Công của chu trình hình chữ nhật trên đồ thị p - V chính là diện tích hình chữ nhật đó:

$A = (p_{1} - p_{2})(V_{2} - V_{1}) = p_{1}V_{2} - p_{1}V_{1} - p_{2}V_{2} + p_{2}V_{1}$

$\left. \Rightarrow A = RT_{2} - RT_{1} - RT_{3} + RT_{4} = R\left( {T_{2} + T_{4} - 2T} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow A = 8,31.\left( {390 + 300 - 2.30\sqrt{130}} \right) \approx 49J \right.$

Đáp án cần điền là: 49

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.