Bạch Đằng sóng dậy một trời đông,Cọc ngầm dựng thẳng khóa muôn
Bạch Đằng sóng dậy một trời đông,
Cọc ngầm dựng thẳng khóa muôn dòng.
Nam Hán thuyền tan theo triều xuống,
Toàn quân đại thắng giữ non sông.
Chiến thắng Bạch Đằng năm 938 là đỉnh cao nghệ thuật quân sự, khi Ngô Quyền đã đoán định chính xác nhịp lên, xuống của thủy triều để nhử thủy quân Nam Hán vào sâu bên trong, rồi phản công đúng thời khắc nước rút, qua đó đánh đuổi được giặc xâm lăng ra khỏi bờ cõi. Để mô hình hóa chiến thuật “canh con nước” ấy dưới lăng kính Giải tích, ta xét bài toán sau:
Xét một bãi cọc được đóng sâu xuống bùn theo phương thẳng đứng; chiều cao mỗi cọc (tính từ mặt bùn đến đầu cọc) là 2,4 m.
Gọi $h(t)$ (tính bằng mét) là độ sâu mực nước tại bãi cọc (tính từ mặt bùn đến mặt nước) ở thời điểm $t$ giờ, trong đó $t = 0$ ứng với thời điểm 09:00 trong ngày với $0 \leq t \leq 4$. Thời gian này, mực nước rút nên $h(t)$ giảm theo quy luật $h'(t) = - 0,25t - 0,05$ (mét/giờ). Biết rằng vào lúc 09:00, mực nước tại bãi cọc cao hơn mặt bùn 3,3 m (tức là $h(0) = 3,3\,\,(m)$)
Khi Ngô Quyền phát lệnh phản công, ông biết rằng thuyền địch sẽ quay đầu tháo chạy và mất 12 phút để tới bãi cọc. Ngô Quyền muốn đúng lúc thuyền địch tới bãi cọc thì đầu cọc còn chìm dưới mặt nước 0,5 m.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $h(t) = 3,3 - 0,125t^{2} - 0,05t\,\,(m)$ trên $\left\lbrack {0;4} \right\rbrack$ | ||
| b) Từ 09:00 đến 10:00, mực nước giảm đúng $0,19m$ | ||
| c) Sau 149 phút kể từ thời điểm 09:00 (làm tròn đến hàng đơn vị của phút) thì đầu cọc vừa chạm mặt nước | ||
| d) Ngô Quyền phải phát lệnh phản công vào lúc 10:26 (làm tròn đến hàng đơn vị của phút). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
a) Xác định hàm số $h(t)$ dựa vào đạo hàm và $h(0)$
b) Tính $h(1)$
c) Tính $t$ để $h(t) = 2,4$
d) Tính thời gian để mực nước cao $2,9m$, thời điểm mà thuyền của địch đến bãi cọc.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
