Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL HCM - Ngày 07-08/02/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 2x + e$

Câu hỏi số 856609:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = e^{x} - 2x + e$

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D = {\mathbb{R}}$
b) Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là $f'(x) = e^{x} - 2$
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$ bằng $e^{2} + e$
d) Đường cong $y = f(x)$ cắt đường thẳng $y = - 2x$ tại hai điểm phân biệt

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:856609
Phương pháp giải

Khảo sát hàm số mũ: Tìm tập xác định, tính đạo hàm ($(e^{x})' = e^{x}$), tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn.

Giải chi tiết

a) Đúng: TXĐ: $D = {\mathbb{R}}$

b) Đúng: Ta có: $f'(x) = e^{x} - 2$

c) Sai: Ta có: $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow e^{x} - 2 = 0\Leftrightarrow x = \ln 2 \right.$

Lại có: $f(0) = e + 1,\,\, f\left( {\ln 2} \right) = 2 - 2\ln 2 + e,\,\, f(2) = e^{2} + e - 4$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$ là $f(2) = e^{2} + e - 4$

d) Sai: Xét phương trình hoành độ giao điểm

$\left. e^{x} - 2x + e = - 2x\Leftrightarrow e^{x} + e = 0 \right.$ (vô lí)

Vậy đường cong $y = f(x)$ không cắt đường thẳng $y = - 2x$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn