Một chậu đựng nước có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với chiều cao 3

Câu hỏi số 857291:

Vận dụng

Một chậu đựng nước có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với chiều cao 3 dm, cạnh đáy lần lượt là 2 dm và 4 dm. Người ta bơm nước vào chậu với lưu lượng không đổi 4,75 lít/phút. Hỏi sau 2 phút chiều cao nước trong chậu là bao nhiêu dm, biết lúc đầu chậu không chứa nước?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:857291

Phương pháp giải

Tính thể tích nước trong bể và thể tích nước bơm sau 2 phút. Lập phương trình tìm $h$

Công thức thể tích hình chóp cụt đều $V = \dfrac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt{S.S'}} \right)$

Giải chi tiết

Sau 2 phút thì thể tích nước bơm vào chậu là $4,75.2 = 9,5$ lít

Ta có $DE = \dfrac{DC - AB}{2} = \dfrac{4 - 2}{2} = 1$

Lại có $\left. \dfrac{MN}{DE} = \dfrac{AM}{AE} = \dfrac{h}{3}\Rightarrow MN = \dfrac{h}{3}\Rightarrow NP = 2 + \dfrac{2h}{3} = \dfrac{6 + 2h}{3} \right.$

Khi đó thể tích nước trong chậu là $V = \dfrac{1}{3}.h\left( {2^{2} + \left( \dfrac{6 + 2h}{3} \right)^{2} + 2.\dfrac{6 + 2h}{3}} \right) = 9,5$

$\left. \Rightarrow h = 1,5 \right.$ dm

Đáp án cần điền là: 1,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.