Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ

Câu hỏi số 858891:

Vận dụng

Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có 15% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có 10% số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có 15% số tin nhắn là quảng cáo. Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại. Những phương án nào dưới đây đúng?

A. Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng $0,85$.

B. Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu bằng $0,8$.

C. Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,7375.

D. Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, nhỏ hơn $0,95$.

Đáp án đúng là: A; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:858891

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố “tin nhắn bị đánh dấu”

Gọi $B$ là biến cố “tin nhắn là quảng cáo”

1. Tính $P\left( \overline{A} \right)$

2. Tính $P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right)$

3. Tính $P\left( \overline{B} \right)$

4. Tính $P\left( \overline{A} \middle| \overline{B} \right)$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “tin nhắn bị đánh dấu”

Gọi $B$ là biến cố “tin nhắn là quảng cáo”

1. Đúng. Theo bài ra ta có $P(A) = 0,15$ nên $P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,15 = 0,85$

2. Sai. Theo bài ra ta có: $\left. P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,15\Rightarrow P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 0,85 \right.$

3. Đúng.

$\begin{array}{l} {P\left( \overline{B} \right) = P(A).P\left( \overline{B} \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right)} \\ {P\left( \overline{B} \right) = 0,15.0,1 + 0,85.0,85 = 0,7375} \end{array}$

4. Sai.

Ta có: $P\left( \overline{A} \middle| \overline{B} \right) = \dfrac{P\left( \overline{A} \right).P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right)}{P\left( \overline{B} \right)} = \dfrac{0,85.0,85}{0,7375} \approx 0,98$

Đáp án cần chọn là: A; C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.